Управление реактивной мощностью для повышения надежности и стабильности системы

Взаимосвязь между эффективным резервом реактивной мощности и необходимой реактивной мощностью на стороне нагрузки в системах электроснабжения

Нестабильность напряжения обычно возникает при большой нагрузке на систему энергоснабжения. Кроме того, нестабильность напряжения связана с несоответствием располагаемой реактивной мощности и потребности в ней из-за ограничений, связанных с её выработкой и передачей. Это может быть связано с неисправностью, но чаще всего связано с недостатком быстродействующего резерва реактивной мощности. Резервы реактивной мощности можно классифицировать с точки зрения нагрузок и ее источников. В отношении нагрузок акцент делается на запасе в части лавины напряжения, а в отношении генерации акцент делается на количестве и мощности резервов. «Эффективный резерв реактивной мощности (Q)» определяется как, характеризующийся резерв реактивной мощности в части ее генерации.

Обычный резерв реактивной мощности определяется как разность между максимальной реактивной мощностью с учётом регулировочной характеристики генератора и текущей реактивной мощностью генератора. Однако все генераторы не могут влиять на полную энергосистему. Поэтому эффективный резерв реактивной мощности рассчитывается исходя из степени влияния выходной мощности генераторов реактивной мощности на нагрузки. Эффективный резерв реактивной мощности проверяется с использованием статического и динамического моделирования на испытательной установке, а также на реальной энергосистеме Кореи.

Сильно нагруженная система имеет большую потребность в реактивной мощности в связи с большими потерями реактивной мощности и возможностью лавины напряжения, которая может возникать в системах, не имеющих достаточного резерва реактивной мощности и, следовательно, неспособных поддерживать в системе её достаточную величину. Недостаток реактивной мощности в отдельных районах после повреждения (может быть вовлечена и вся система) является основной проблемой при проектировании и эксплуатации системы. Компоненты системы энергоснабжения, такие как генераторы, синхронные компенсаторы и статические компенсаторы реактивной мощности поддерживают напряжение на постоянном уровне. Однако если имеются физические ограничения в системе передачи, напряжение более или менее постепенно падает, даже если генератор имеет большой резерв.

Управление реактивной мощностью для повышения надёжности системы в отношении стабильности напряжения и проблем надёжности изучали многие исследователи. Некоторые исследовали оптимизированную схему управления, использующая метод декомпенсации Бендера для решения проблемы резерва реактивной мощности в критических районах. Результатом явилось повышение статической и динамической стабильности напряжения системы. Кто-то изучал метод перераспределения реактивной мощности генератора с помощью метода модального анализа. Запас по стабильности напряжения был увеличен путём управления введением реактивной мощности для каждого генератора или синхронного компенсатора.

Многие годы системные операторы зависят от резервов реактивной мощности генератора, которая является мерой стабильности напряжения энергосистемы. Также был описан контроль стабильности напряжения в реальном времени с использованием резерва реактивной мощности. Показана процедура оптимизации для оценки запаса по стабильности напряжения с использованием корреляции между резервами и уровнем стабильности напряжения. Несколько ранее было изучено влияние резервов реактивной мощности на стабильность напряжения на основе определения зон.

Как говорилось в перечисленных исследованиях, резервы реактивной мощности являются ключевым показателем, влияющим на стабильность напряжения. Поэтому нам нужно более точное представление о них. В течение ряда лет было приложено много усилий для определения резерва реактивной мощности в энергосистеме. Одни исследователи предлагают оценку резервов реактивной мощности применительно к аварийным режимам путем оценки «эффективности» этих резервов. Другие определяют резервы реактивной мощности исходя из нагрузок и генерации, обсуждая и сравнивая расчётные методы, пригодные для определения резервов реактивной мощности. Ряд ученых исследовали то, как различные подходы к резервам реактивной мощности связаны со стабильностью напряжения и ее нарушениями с точки зрения генерации.

Рассмотрим далее более точное представление резервов реактивной мощности генераторов в энергосистеме. Целью является контроль стабильности напряжения в системе на основании величины резервов реактивной мощности генераторов. Было выполнено статическое и динамическое моделирование для проверки расчётной величины резервов, определённых как «эффективные резервы реактивной мощности».

Резервы реактивной мощности

Определения реактивной мощности

Рассмотрим 4 типа резерва реактивной мощности генератора с использованием следующих определений максимальной реактивной мощности:

• Q_max – постоянная (или номинальная) максимальная реактивная мощность;
• Q_max,c(p) – доступная реактивная мощность с учётом диаграммы мощности;
• Q_{max, vlim} – реактивная мощность с точки зрения минимального предела напряжения;
• Q_{max, vcol} – реактивная мощность с точки зрения порога лавины напряжения.

Номинальная максимальная реактивная мощность, как правило, всегда постоянна в процессе питания нагрузок. При этом резерв реактивной мощности генератора определяется как разность номинальной максимальной реактивной мощности (Q_max) и текущей реактивной мощности (Q_current). Другое определение резерва реактивной мощности использует диаграмму мощности генератора. Это ближе к реальности, потому что доступная максимальная реактивная мощность должна изменяться в зависимости от генерации активной мощности в системе. В этом случае резерв реактивной мощности генератора определяется как разность доступной максимальной реактивной мощности при генерации активной мощности (Q_max,c(P)) и текущей реактивной мощности (Q_current).

Третье определение резерва реактивной мощности может быть использовано, если оператор системы принимает во внимание надлежащий профиль напряжения в системе. На рис. 1 показана типовая кривая мощность/напряжение. Ось X показывает увеличение активной мощности нагрузки в системе, а ось Y представляет напряжение на линии нагрузки. Из графика видно, что напряжение постепенно уменьшается при увеличении общей нагрузки. Оператор системы хочет управлять напряжением на нагрузке в заданных пределах

Таким образом, Q_max,vlim определяется как реактивная мощность, генерируемая машиной при напряжении, соответствующем нижнему пределу напряжения в линии нагрузки, и резерв определяется как разность Q_max,vlim и текущей реактивной мощности (Q_current). Подобно третьему определению, если оператор хочет учесть точку начала лавины напряжения, максимальная реактивная мощность может также быть определена как величина реактивной мощности в точке лавины напряжения. Величина генерируемой реактивной мощности в точке начала лавины обозначается как Q_max,vcol, резерв определяется как разность Q_max,vcol и Q_current.

Однако реактивная мощность каждой машины не может оказывать одинаковое влияние во всей системе, потому что не может передаваться на далёкие расстояния. Другими словами, мы не можем просто суммировать отдельные резервы каждой машины, чтобы получить резерв реактивной мощности большой системы. Q_{max, vlim} и Q_{max, vcol}, как было сказано ранее, определяются из кривой мощность/напряжение и относятся к конфигурации сети и распределению нагрузки. Сумма отдельных резервов Q_vlim или Qvcol может считаться характеристикой системы. Однако для определения Q_vlim и Q_vcol необходимо провести расчёты с использованием кривой мощности/напряжения. Здесь приводится более точное определение резервов реактивной мощности, называемое «эффективный резерв реактивной мощности» (EQR), с использованием анализа чувствительности резерва к нагрузкам и генерации реактивной мощности:

где:

α_ij – весовой коэффициент машины i в отношении линии нагрузки j;

Q_i,max – максимальная реактивная мощность машины i при выдаваемой активной мощности P;

Q_i,current – текущая реактивная мощность, выдаваемая машиной i.

n – количество генераторов в системе.

Это определение (EQR) может быть иллюстрировано, как показано на рис. 2. Как видно из (1), EQR учитывает сеть и характеристики нагрузки через чувствительность.

Эффективный резерв реактивной мощности и чувствительность

1) Чувствительность в отношении нагрузки и генерации реактивной мощности

С целью анализа системы мы вычисляем степень связи между изменением реактивной нагрузки и генерацией каждой машины. В соответствии с общепринятым упрощением Стотта линеаризированные уравнения энергосистемы имеют вид:

[ΔQ] = - [B] [ΔV], (2)

где:

ΔQ = [ΔQ₁,…, ΔQ_N]^T - вектор изменений реактивной мощности;

ΔV = [ΔV₁,…, ΔV_N]^T – вектор изменений напряжения в линии нагрузки;

В – матрица N x N, являющаяся симметричной матрицей реактивных проводимостей энергосистемы в относительных единицах;

N – общее число линий.

Матрица B представляет чувствительность введённых реактивных мощностей по отношению к напряжениям. Чтобы разделить линии генерации и линии нагрузки, уравнение (2) может быть переписано следующим образом:

где:

GN – число линий генерации; LN – число линий нагрузки;

B_GGN, B_GLN, B_LGN, B_LLN – подматрицы B, определённые соответственно как GN x GN, GN x LN, LN x GN и LN x LN.

Из этих выражений может быть получен коэффициент связи между напряжениями и реактивными мощностями. При подстановке ΔV_LN выражение имеет вид:

Из (3) и (4) получаем (5):

С использованием (4) и (5) получаем выражения для изменений напряжения в зависимости от вводимой реактивной мощности:

где:

C_GGN, C_LGN, C_LLN – матрицы чувствительности, определённые соответственно как GN х GN, LN х GN, LN х LN.

Если изменения частоты генератора равны нулю в нормальном режиме (генератор может реагировать для поддержания своего напряжения постоянным), то ΔVGN = 0, и второе равенство из (6) может быть представлено как:

становится матрицей чувствительности генерации реактивной мощности каждой машины по отношению к изменению реактивных мощностей линий нагрузки. Матрица чувствительности может быть использована для определения весовых коэффициентов каждого генератора.

2) Определение весовых коэффициентов с помощью нормализации

Чтобы рассмотреть конфигурацию системы, рассчитывается весовой коэффициент каждой машины с помощью нормализации чувствительности. В энергосистемах машина, которая имеет высокий коэффициент чувствительности, как было показано в предыдущем разделе, может выдать максимальное значение реактивной мощности. Таким образом, мы рассматриваем максимальную норму, чтобы определить весовой коэффициент как (8). a_ij – это матрица весовых коэффициентов по отношению к линии нагрузки j.

где:

Sj - подматрица матрицы чувствительности для j-й линии нагрузки; Max(S_j) - максимальная норма матрицы S_j;

s_i - значение чувствительности i-го генератора по отношению к j-й линии нагрузки; n-число генераторов в системе.

3) Определение весового коэффициента с помощью чувствительности

В Таблице № 4 приведён пример нормализации в тестовой системе. Как видно из таблицы, имеются различные типы весового коэффициента в зависимости от числа линий нагрузки. Мы должны определить линии, для которых используем весовой коэффициент. Здесь ключевая линия по отношению к реактивной мощности в системе выбирается при использовании концепции определения «контролирующей» линии. Ключевые линии нужно выбирать таким образом, чтобы действие изменений напряжения на все линии нагрузки из-за случайных изменений всех нагрузок было минимальным в установившемся состоянии. Ключевые линии должны соответствовать двум требованиям:

• напряжение ключевой линии должно отражать уровень напряжения во всей зоне;
• ключевые шины должны быть мощными в плане реактивной мощности, то есть они должны иметь достаточные запасы реактивной мощности, чтобы на них не было изменений в случае каких-либо возмущений.

Из формулы (4) следует, что если напряжения генераторов считаются постоянными (ΔV_GN = 0), -*/B_LLN^-1 становится матрицей чувствительности напряжений линий нагрузки по отношению к реактивным мощностям. Если матрица чувствительности определяется как XS, выражение может быть переписано следующим образом:

ΔV_LN = X_S ΔQ_LN (9)

В матрице чувствительности диагональные элементы описывают степень устойчивости линии. Малая величина диагональных элементов означает, что линия нечувствительна к изменениям реактивной мощности. Другими словами, линия, имеющая наименьшее значение диагональных элементов, является наиболее устойчивой в системе, также линия определяется ключевой линией в системе.

Результаты и комментарии к ним

Результаты для двухзонной системы

Рассмотрим систему, содержащую 4 генератора и 11 линий (рис. 3), так называемую двухзонную систему. В этой системе по два генератора находятся на западной и восточной сторонах, а нагрузки сосредоточены в средней части системы. Данные тестовой системы приведены в Таблицах № 1 и № 2.

Таблица № 1. Данные тестовой системы для базового случая

Таблица № 2. Данные линий тестовой системы

Прежде всего, чтобы получить весовой коэффициент для каждой машины, с помощью (7) составляется матрица чувствительности. Полученный результат показан в Таблице № 3. Как уже упоминалось, матрица представляет чувствительность реактивной мощности генератора по отношению к изменению реактивной мощности на линиях нагрузки. К примеру, имеем высокое абсолютное значение 0,707 генератора 1 для линии нагрузки 5. Оно показывает, что если нагрузка реактивной мощности линии 5 увеличивается, генерация реактивной мощности может в первую очередь достигнуть максимального значения на генераторе 1 и лишь затем на каком-либо другом. Можно проверить результат с помощью рис. 3. Генератор 1 ближе к линии 5 в отношении электрического расстояния, чем к другим линиям.

Таблица № 3. Матрица чувствительности для тестовой системы Линия

Далее, как было показано в п. II.B.2, выполняется нормализация на основании максимальной нормы в каждой колонке матрицы чувствительности. Результаты приведены в Таблице № 4. Это весовые коэффициенты генераторов в отношении к линиям нагрузки. Мы можем получить EQR определённой линии нагрузки системы. В качестве ключевой линии с использованием матрицы чувствительности (п. II.B.3) выбрана линия 10. После этого можно получить EQR для базового случая в тестовой системе, как показано в Таблице № 5. Обозначение CQR – это обычный резерв реактивной мощности, он равен резерву, определённому с использованием постоянной максимальной реактивной мощности.

Таблица № 4. Нормализация матрицы чувствительности для тестовой системы

Таблица № 5. Резервы реактивной мощности в базовом случае в тестовой системе (Мвар)

Чтобы проверить EQR в тестовой системе, было выполнено статическое и динамическое моделирование для случая перегруженной работы системы. В этом случае нагрузка с реактивной мощностью 220 Мвар добавляется к линии 8. Мы считаем, что в перегруженной системе произошла авария. Также считаем, что возникла нештатная ситуация с двумя линиями 7 и 8. В перегруженном состоянии и после аварии конфигурация системы отличается от базового случая. При этом применяется изменённый весовой коэффициент. Результаты показаны в Таблице № 6.

Таблица № 6. Резервы реактивной мощности в случае перегруженного состояния тестовой системы

Перед аварией CQR равнялся 315,75 Мвар, а EQR – 125,37 Мвар. После аварии CQR стал равным 110,67 Мвар, EQR - 26,51 Мвар. Кроме того, после аварии, когда нагрузки реактивной мощности увеличиваются на линии 9 до 20 Мвар, чтобы проверить правильность EQR, можно убедиться, что для потока мощности нет решения при статическом моделировании. Такой же сценарий применяется при динамическом моделировании в системе. Он состоит из последовательного выхода из строя линии (момент 50 с) и увеличения нагрузки (момент 100 с).

На рис. 4 показаны графики напряжения на линиях 7, 8 и 9. Из них можно увидеть, что если нагрузка увеличивается в момент времени 100 с до 20 Мвар, в системе происходит лавина напряжения в момент около 190 с, и значение EQR ближе к увеличенным мощностям, чем CQR. Таким образом, мы убедились, что показатель EQR более полезен для контроля резерва реактивной мощности для стабильности напряжения, чем CQR.

Результаты для энергосистемы Кореи

Корейская энергосистема имеет пиковую нагрузку по данным на 2006 г. около 55 000 МВт. Её конфигурация показана на рис. 5. Энергосистема Кореи характеризуется тем, что её нагрузка сосредоточена в столичном регионе, в остальных регионах расположено около 40% нагрузок и основные генерирующие предприятия. Линии между регионами сильно нагружены. Операторы энергосистемы Кореи всегда озабочены недостатком резерва реактивной мощности в столичном регионе при перетоке через межсистемную линию.

Рассмотрим резерв реактивной мощности в столичном регионе. Для EQR генераторы выбираются как 110, линия Dongseoul определена как ключевая линия. Чтобы проанализировать более серьёзный случай, для тестовой системы взят случай нештатной ситуации с двумя линиями 345 кВ Hwasung и Asan. В Таблице № 7 показаны результаты для энергосистемы Кореи. До аварии значение CQR – 3753 Мвар, а EQR - 921 Мвар. После выхода из строя линии значение CQR составило 2133 Мвар, EQR - 371 Мвар. В этом случае EQR составило почти 20% от CQR, а после аварии EQR уменьшился больше, чем CQR. В тестовой системе выполнены статическое и динамическое моделирование для энергосистемы Кореи.

При статическом моделировании при увеличении нагрузки в столичном регионе до 355 Мвар уравнение потока мощности не имеет решения. При динамической модуляции сценарий состоит из последовательности аварии на линии в момент времени 5 с и увеличении нагрузки до той же величины, как при статическом моделировании, в момент времени 20 с. На рис. 6 показаны графики напряжения линий в столичном регионе. Также показано, что при увеличении нагрузки в момент времени 20 с до 355 Мвар в системе происходит лавина напряжения в момент времени 32 с и значение EQR ближе к увеличившейся нагрузке, чем CQR. Таким образом, мы ещё раз убедились, что показатель EQR более полезен для контроля резерва реактивной мощности для стабильности напряжения в энергосистеме Кореи, чем CQR.

Таблица № 7. Резервы реактивной мощности в столичном регионе энергосистемы Кореи

Заключительные выводы

Резерв реактивной мощности является ключевым показателем с точки зрения стабильности напряжения. Мы рассмотрели несколько определений резерва реактивной мощности и модифицированное понятие резерва под названием «эффективный резерв реактивной мощности» (EQR), в определении которого используется соотношение между реактивными мощностями нагрузок и генерации. Для расчёта EQR использовалась концепция управляющей линии в зоне, так как весовой коэффициент основан на линиях нагрузки. Предлагаемый резерв проверен в региональной системе и в энергосистеме Кореи 2006 г. Также проведён анализ статического и динамического моделирования при более серьёзной ситуации в системе.

Результаты показали, что EQR более важен с точки зрения контроля резерва реактивной мощности, чем обычный резерв реактивной мощности (CQR). Так как определён резерв реактивной мощности для столичного региона, становятся возможными различные применения: мониторинг стабильности напряжения, контроль реактивной мощности/напряжения, множественное управление FACTS.

Реализация в реальном времени предлагаемого резерва может быть достигнута только при ускорении времени решения задач, участвующих в процессе расчёта матрицы чувствительности и может быть ещё улучшена при изменении конфигурации системы. Мы должны улучшать результаты, чтобы приблизить их к показателям реальной энергосистемы. Поэтому дальнейшие исследования будут сосредоточены на повышении точности расчёта EQR и реализации предлагаемой методологии для контроля резерва в реальном времени.