Активная, реактивная и полная мощности
Мы знаем, что реактивные нагрузки (индуктивности и конденсаторы) не рассеивают мощность, но то, что на них падает напряжение и через них протекает ток, даёт обманчивое впечатление, что они всё-таки рассеивают мощность. Эта «фантомная мощность» называется реактивной мощностью, а её единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар), а не ватт.
Реактивная мощность в математических выражениях обозначается прописной буквой Q. Фактическое количество используемой или рассеиваемой в цепи мощности называется активной мощностью и измеряется в ваттах (обозначается, как обычно, прописной буквой P). Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью и является произведением напряжения и тока цепи без учёта угла сдвига фаз. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и обозначается прописной буквой S.
Как правило, величина активной мощности определяется сопротивлением рассеивающих ее элементов цепи, обычно резисторов (R). Реактивная мощность определяется величиной реактивного сопротивления (X). Полная мощность определяется полным сопротивлением цепи (Z). Поскольку при определении мощности мы имеем дело со скалярными величинами, любые исходные комплексные величины (напряжение, ток и полное сопротивление) должны быть представлены в показательной форме, а не в виде действительных или мнимых составляющих. К примеру, при определении активной мощности по величинам тока и сопротивления необходимо использовать величину тока в полярной системе координат, а не действительную или мнимую часть. При определении полной мощности по напряжению и полному сопротивлению обе эти комплексные величины должны быть представлены в полярной системе координат для применения скалярной арифметики.
Имеется несколько выражений, связывающих три типа мощности со значениями активного, реактивного и полного сопротивления (во всех случаях используются скалярные величины).
P – активная мощность P = I2R P = E2/R Единицей измерения является ватт |
Q – реактивная мощность Q = I2X Q = E2/X Единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар) |
S – полная мощность S = I2Z S = E2/Z S = IE Единицей измерения является вольт-ампер (ВА) |
Обратите внимание, что для определения активной и реактивной мощности имеются два выражения. Для определения полной мощности есть три выражения, P = IE используется только для этой цели. Изучите схемы, приведённые ниже, и посмотрите, как определяются эти три типа мощности при резистивной нагрузке, при реактивной нагрузке и при резистивно-реактивной нагрузке (см. рисунки ниже).
Резистивная нагрузка
Активная мощность P = I2R = 240 Вт
Реактивная мощность Q = I2X = 0 вар
Полная мощность S = I2Z = 240 ВА
Активная мощность, реактивная мощность и полная мощность для чисто резистивной нагрузки
Реактивная нагрузка
Активная мощность P = I2R = 0 Вт
Реактивная мощность Q = I2X = 238,73 вар
Полная мощность S = I2Z = 238,73 ВА
Активная мощность, реактивная мощность и полная мощность для чисто реактивной нагрузки
Резистивно-реактивная нагрузка
Активная мощность P = I2R = 119,365 Вт
Реактивная мощность Q = I2X = 119,998 вар
Полная мощность S = I2Z = 169,256 ВА
Активная мощность, реактивная мощность и полная мощность для резистивно-реактивной нагрузки
Треугольник мощностей, связывающий полную мощность с активной и реактивной мощностями
Эти три типа мощностей можно связать друг с другом в тригонометрической форме. Мы называем это треугольником мощностей (см. рисунок ниже).
Используя законы тригонометрии, мы можем определить длину каждой стороны (величину мощности каждого типа), если даны длины двух других сторон или длина одной стороны и угол.
Основные выводы:
- мощность, рассеиваемая нагрузкой, называется активной мощностью. Она обозначается прописной буквой P и измеряется в ваттах (Вт);
- мощность, которая поглощается и возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств, называется реактивной мощностью. Она обозначается прописной буквой Q и измеряется в вольт-амперах реактивных (вар);
- общая мощность в цепи переменного тока, рассеиваемая и поглощаемая и возвращаемая, называется полной мощностью. Она обозначается прописной буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА);
- эти три типа мощностей тригонометрически связаны друг с другом. В правильно построенном треугольнике P – длина ближней стороны, Q – длина противоположной стороны, а S – длина гипотенузы. Противоположный угол соответствует фазовому углу полного сопротивления (Z) цепи.
