Коррекция коэффициента мощности

Измерение гармоник, анализ энергосистемы и коррекция коэффициента мощности на современном металлургическом предприятии

Повышение эффективности передачи электроэнергии прямо влияет на производительность дуговых печей. Дуговые печи и оборудование прокатных станов работают при низких коэффициентах мощности cos фи, что приводит к пониженному напряжению на шинах предприятия и штрафам со стороны электроснабжающих организаций. Кроме того, нелинейная характеристика указанных нагрузок приводит к протеканию больших токов высших гармоник через энергосистему предприятия и внешнюю сеть. Эти токи приводят к искажению формы напряжения и повышенным потерям в энергосистеме, а также могут отрицательно влиять на работу конденсаторных батарей, приводя к отказам оборудования.

Рассмотрим подход к коррекции коэффициента мощности cos фи на современном сталеплавильном предприятии с использованием аналитической методики. В данной методике были выполнены полевые измерения, гармонический анализ и разработка фильтра, предназначенного для снижения уровня гармоник на предприятии. Рассмотрено моделирование дуговой печи и прокатных станов для оценки уровня гармоник. Решения, рекомендованные для повышения коэффициента мощности и подавления высших гармоник в данной методике, могут быть использованы и на других металлургических предприятиях, что позволит повысить качество электроэнергии и производительность труда.

Основную часть себестоимости продукции сталеплавильного предприятия составляют расходы на электроэнергию, необходимую для питания дуговых печей во время плавления и рафинирования металла. При этом сеть работает с низким коэффициентом мощности, что приводит к повышенному падению напряжения в линии и снижению напряжения на шинах предприятия. Пониженное напряжение, в свою очередь, приводит к увеличению времени плавки и себестоимости продукции. Кроме того, низкий коэффициент мощности может приводить к дополнительным затратам, связанным со штрафными санкциями со стороны электроснабжающей организации.

Использование конденсаторов на металлургическом предприятии дает множество преимуществ. Конденсаторы позволяют повысить коэффициент мощности cos фи и исключить штрафы, а также повысить напряжение в сети предприятия, что положительно влияет на производительность. Помимо этого, снижаются потери в энергосистеме, и повышается эффективность ее работы. «Подводным камнем» использования конденсаторов является влияние высших гармоник, источники которых имеются на предприятии, на функционирование конденсаторных батарей, если последние установлены неправильно.

Источниками токов высших гармоник являются нелинейные нагрузки энергосистемы, потребляющие несинусоидальный ток. Токи гармоник, стремясь замкнуться по пути наименьшего сопротивления на землю, вызывают падения напряжения в соответствии с законом Ома. Наложение высших гармоник на основную (с частотой 60 Гц) приводит к искажению формы напряжения в распредсистеме. Далее, это искаженное напряжение прикладывается к остальным нагрузкам. Это может приводить к ухудшению ситуации с гармониками, т.к. даже линейные нагрузки при питании несинусоидальным напряжением потребляют несинусоидальный ток.

Влияние гармоник сильно зависит от типа нагрузки. В некоторых случаях, например, в установках нагрева сопротивлением, все гармоники напряжения являются полезными с точки зрения решаемой задачи. Однако, в большинстве случаев, например, в трансформаторах и двигателях, только основная гармоника является полезной, а все остальные гармоники лишь приводят к росту тепловых потерь. При питании искаженным напряжением может нарушаться работа некоторых чувствительных электронных устройств (контроллеров, таймеров, логики др.).

Проведение измерений, коррекция коэффициента мощности cos фи и анализ содержания высших гармоник в компании North Star Steel Beaumont, штат Техас, были связаны со следующими обстоятельствами: 1) запланированной установкой нового агрегата «печь-ковш» и 2) необходимость коррекции реактивной мощности предприятия в целом до величины не ниже 0,90, чтобы избежать штрафных санкций со стороны электроснабжающей организации. На момент проведения исследования на предприятии работали две печи для плавки железного лома и две конденсаторных батареи для компенсации реактивной мощности и фильтрации гармоник. Кроме того, от той же системы с напряжением 13,8 кВ был запитан прокатный стан, не имевший никакой компенсации. Упрощенная однолинейная схема завода North Star Steel Beaumont в Техасе показана на рис.1.

Напряжения, токи и мощности, относящиеся к действию существующих печей и прокатного стана, измерялись на стороне первичных обмоток печных трансформаторов, входных шинах распредсистемы предприятия, зажимах существующих батарей КРМ, силовых фидерах, подключенных к шинам 13,8 кВ, и фидерах, относящихся к шинам прокатного стана. Измерения проводились во время подачи питания на печные трансформаторы, во время плавки лома в печах и во время работы прокатного стана. Полученные данные были использованы для разработки моделей для расчетов уровней гармоник на предприятии в установившемся режиме. Для расчетов, связанных с влиянием будущего агрегата «печь-ковш» использовались данные замеров уровней гармоник, полученные на аналогичных агрегатах.

Проведенные исследования позволили получить технические требования к конденсаторной батарее для компенсации реактивной мощности и фильтрации гармоник. Кроме того, был получен прогноз в части искажений токов и напряжений на главных шинах и присоединениях. Благодаря учету влияния будущего расширения системы, была разработана оптимальная конструкция конденсаторной батареи, обеспечивающая ее нормальное функционирование с будущей нагрузкой.

Источники гармоник

Уровни гармоник, генерируемых дуговыми печами и агрегатами «печь-ковш» непрерывно изменяются, что связано с постоянными колебаниями длины дуги во время плавки. При этом относительное содержание конкретных гармоник зависит от типа печи. Печи для плавки лома преимущественно генерируют 3-ю гармонику при очень сильной нестабильности коэффициента несинусоидальности (THD), особенно в начале плавки, когда происходит зажигание дуги между ломом и электродами. Агрегаты «печь-ковш» генерируют преимущественно 3-ю и 5-ю гармоники напряжения и имеют более стабильные значения THD, поскольку печь уже заполнена расплавом. Четные гармоники также присутствуют в системе, питающей печи, поскольку из-за нестабильности дуги наблюдается асимметрия тока между отрицательной и положительной полуволнами. Типичные формы напряжения и тока показаны на рис.2.

Типичные предельные значения для высших гармоник напряжения на дуге для дуговой печи и для агрегата "печь-ковш" показаны в Таблице № 1. Все величины даны в процентах от напряжения основной гармоники.

Токи гармоник, измеряемые на выводах печи или агрегата "печь-ковш", возникают, когда напряжения гармоник, вызванные дугой, оказываются приложенными к импедансам электрода и печного трансформатора. Указанные токи замыкаются через систему электроснабжения и обычно не являются причиной проблем, при условии, что в системе отсутствуют частоты ярко выраженного резонанса, совпадающие с частотами доминирующих гармоник. Если же таковые имеют место, возможно появление колебательного контура, в котором будут возникать перенапряжения, способные вызвать снижение срока службы оборудования и связанные с этим отказы. Сильные искажения напряжения могут приводить к нарушению работы устройств силовой электроники (например, электроприводов) и систем управления прокатным станом.

Таблица № 1. Типичные уровни гармоник напряжения для дуговых печей и агрегатов «печь-ковш»

Дуговая печь может быть представлена, как источник напряжения гармоник, включенный последовательно с ее импедансом ее выводов. Последний определяется как сумма импедансов вторичных кабелей и электродов дуговой печи. На рис. 3 показана схема замещения дуговой печи, использованная для изучения ситуации с гармониками. В состав этой схемы входит источник напряжения гармоник, который соответствует параметрам гармоник печи. Следует заметить, что внутренний импеданс печи не является величиной, которой можно пренебречь, и его следует включать в модели и схемы замещения.

Гармоники, генерируемые электроприводами с 6- и 12-пульсными схемами выпрямления, соответствует числу пульсаций этих схем. Для их учета в модель необходимо ввести источник токов соответствующих частот. Для идеализированных выпрямителей с мгновенной коммутацией вентилей токи на стороне переменного тока и их теоретические амплитуды для 6- и 12-пульсной схем можно рассчитать с помощью уравнений 1 и 2.

h = ( n • p ) ±1 (1)

Ih = I1 / h (2)

h = номер гармоники
n = l,2,3, ...
p = число пульсаций схемы выпрямления (6 или 12)
Ih = амплитуда тока гармоники
I1 = амплитуда тока основной гармоники

В Таблице № 2 приведены теоретические и предлагаемые для использования при анализе уровни гармоник тока (в процентах от основной гармоники), генерируемых электроприводами с 6- и 12-пульсной схемой выпрямления.

Таблица № 2. Токи гармоник для электроприводов с 6-ти и 12-ти импульсной схемой выпрямления

Еще одним источником токов гармоник являются переходные процессы при включении печных трансформаторов. В этом случае грань, отделяющая искажения из-за гармоник от искажений из-за переходных процессов становится весьма размытой. Ток при включении трансформатора содержит как четные, так и нечетные гармоники с амплитудой, затухающей по мере приближения тока намагничивания к установившемуся значению. При этом ток представляет собой основную гармонику с сильными искажениями, обусловленными присутствуем 2-й и 3-й гармоники. Типичная осциллограмма переходного тока при включении трансформатора показана на рис. 4.

При включении трансформатора наибольшие уровни имеют 2-я, 3-я, 4-я и 5-я гармоники, причем амплитуда убывает с ростом порядка гармоники. Обычно гармоники, связанные с переходным процессом при включении трансформатора, не создают больших проблем при условии, что в системе нет выраженных резонансов на частоте доминирующих гармоник. В противном случае при включении трансформатора будет наблюдаться возбуждение колебаний в системе и искажение формы напряжения, что в свою очередь приведет к дальнейшему искажению формы тока и т. д. по механизму положительной обратной связи. Такое взаимодействие между подключаемым трансформатором и системой с резонансом может приводить к очень высоким значениям напряжения, что может стать причиной ускоренного износа оборудования и, в конце концов, выхода его из строя. Если печные трансформаторы часто включаются и выключаются, количество "событий перенапряжения" может составлять несколько тысяч в год, что не лучшим образом влияет на изоляцию.

Влияние установки конденсаторных батарей

При использовании конденсаторных батарей для компенсации реактивной мощности cos фи на сталеплавильном предприятии важным фактором является их взаимодействие с нагрузками, генерирующими гармоники. Сами конденсаторы не являются источником гармоник, но могут изменять частотные характеристики системы, что может приводить к усилению искажений формы напряжения и тока. Усиление искажений обычно связано с возникновением параллельного резонанса.

Конденсаторы рассчитаны на работу в присутствие разумного количества гармоник без снижения их характеристик. Явным признаком чрезмерного уровня гармоник является частое перегорание предохранителей батареи и отказы конденсаторных модулей. При перегорании предохранителей в конденсаторной батарее происходит сдвиг резонансной частоты. Таким образом, происходит "самоотстройка" системы от резонансной частоты, в результате которой последняя смещается в сторону более высоких частот. Иногда это приводит к стабилизации работы системы. Однако при замене предохранителей проблемы могут возникнуть снова из-за восстановления прежней частоты резонанса, при которой ранее уже перегорали предохранители.

Частотная характеристика, снятая на первичной шине дуговой печи с подключенной конденсаторной батареей, показана на рис. 5. На графике хорошо виден пик, соответствующий параллельному резонансу на частоте 5-й гармоники. Он соответствует значению порядка 360 В на ампер тока 5-й гармоники, введенного в систему. Поскольку уровень 5-й гармоники тока при работе дуговой печи довольно высок, это может привести к перенапряжениям на конденсаторной батарее. Они могут стать причиной срабатывания предохранителей и/или выхода батареи из строя. Также возможны срабатывания или отказы защитных разрядников.

Полевые измерения гармоник

Измерения выполнялись в местах установки главных выключателей центрального распредустройства 13,8 кВ, прокатного стана и дуговых печей. Сигналы для измерений снимались с существующих трансформаторов тока и напряжения. Снятие показаний на объекте обычно занимало несколько дней. Кроме данных, относящихся к гармоникам, снимались также показания, относящиеся к потокам мощности и коэффициенту мощности, необходимые для упрощения анализа.

A. Распределительная система 13,8 кВ

Коэффициент искажений синусоидальности напряжения (THD) измеренный в системе 13,8 кВ находился в пределах 1,51–8,17%, а коэффициент искажений тока, измеренный на двух главных фидерах 13,8 кВ – в диапазоне 3,45–9,86%. При снижении нагрузки на систему 13,8 кВ регистрировались более низкие значения THD. В наиболее напряженные периоды работы системы 13,8 кВ были измерены следующие значения мощностей:

МВт (изм.) = 23.3 МВт
Мвар (изм.) = 19.9 Мвар
cos φ (изм.) = 0.76 (отстающий)

Самым мощным источником гармоник в системе 13,8 кВ оказались электроприводы прокатного стана. Указанные приводы запитаны через понижающие трансформаторы и имеют 6-пульсную схему выпрямления, в результате чего в сеть поступает преимущественно 5-я гармоника тока. Прокатный стан состоит из двух секций. Наиболее мощным источником гармоник является секция №1, на которой установлено большинство электроприводов с 6-пульсной схемой выпрямления. Измерения, выполненные на этих секциях шин, показали, что величина THD по току варьировала в пределах от 27,28% до 36,16% для секции, от которой запитано большинство вышеупомянутых электроприводов, и в пределах от 3,69% до 7,76% для другой секции. Типичные осциллограммы токов и напряжений, а также их частотные спектры для электроприводов с 6-пульсными выпрямителями показаны на рис.6–9.

B. Энергосистема 34,5 кВ

Измеренное на стороне 34,5 кВ значение THD по напряжению обычно находилось в пределах от 0,53 до 6,30%. Хотя отдельные всплески в переходных режимах плавки THD доходили до 19,18%. Значение THD по току на двух главных фидерах 34,5 кВ находилось в пределах от 3,14 до 16,08%. Наибольшие значения THD по току наблюдались во время работы обеих дуговых печей. Последние представляют собой нагрузку с низким коэффициентом мощности cos фи (индуктивным), обычно составляющим от 0,65 до 0,85. Однако за счет двух фильтрокомпенсирующих устройств (ФКУ) 34,5 кВ фактический коэффициент мощности cos фи в системе 34, 5 кВ находился в диапазоне от 0,90 (индуктивный) до 0,90 (емкостной).

Наибольшие уровни на стороне 34,5 кВ имели 2-я и 3-я гармоники, гармоники, генерируемые дуговыми печами и печным трансформатором во время процесса включения. На рис. 10 и рис. 11 показана типичная форма тока при включении трансформатора, а также частотный спектр, полученные на заводе North Star Steel.

Коррекции коэффициента мощности

Анализ, проведенный в рамках исследования, показал, что для коррекции коэффициента мощности всего предприятия до величины не ниже 0,90 (индуктивный) необходимо увеличить компенсирующую емкость на главной шине 13,8 кВ. При этом можно повысить коэффициент мощности на шине 13,8 кВ со среднего значения порядка 0,76 (индуктивный) до примерно 0,95 (индуктивный). Анализ также показал, что существующие ФКУ 34,5 кВ способны обеспечить надлежащую компенсацию реактивной нагрузки от нового агрегата "печь-ковш".

Полевые измерения показали, что нагрузка распредсистемы 13,8 кВ составляет около 23,3 МВт при коэффициенте мощности 0,76 (индуктивный). Нескомпенсированная реактивная нагрузка составляет 19,9 Мвар. Для повышения коэффициента мощности системы 13,8 кВ до 0,955 реактивная нагрузка должна снизиться до 7,2 Мвар. Таким образом, для получения достаточной компенсации требуется установить конденсаторную батарею мощностью 12,7 Мвар (19,9 – 7,2).

Гармонический анализ и проектирование фильтра

Гармонический анализ и проектирование фильтра для компании North Star Steel был проведен с помощью специальной программы. Указанная программа позволяла проводить анализ установившихся режимов для линеаризованной модели системы на частоте каждой из гармоник, присутствующей в сети. Для анализа системы электроснабжения предприятия использовались режимы "SCAN" (сканирование) и "HARMONIC" (гармоники). С помощью режима "SCAN" осуществлялся ввод тока 1 А на фиксированных частотах в местах, соответствующих местоположению источников гармоник, генерируемых оборудованием прокатного стана. Построение графиков напряжения для каждой из частот позволяет получить частотную характеристику системы и исследовать ее на предмет наличия резонанса. Затем использовался режим "HARMONIC", в котором для расчета токов и напряжений гармоник по всей системе применялись подробные модели каждого из источников гармоник.

Далее при моделировании ситуации с гармониками в расчетную схему были введены конденсаторы компенсации реактивной мощности для проверки системы на предмет возможности резонанса. При этом производилось варьирование импедансов сети для проверки влияния изменения мощности короткого замыкания. Для изучения системы на предмет наличия условий для резонанса в модель можно ввести любые другие компоненты, например конденсаторы в энергосистеме.

Полученная частотная характеристика энергосистемы 13,8 кВ с дополнительной компенсирующей емкостью 12,7 Мвар на главной шине 13,8 кВ показана на рис.12. На графике можно видеть пик, соответствующий параллельному резонансу на частоте гармоники с порядком 4,7. Это может представлять собой проблему, поскольку небольшие изменения в системе могут привести к сдвигу резонансной частоты до частоты 5-й гармоники, которая является доминирующей гармоникой в системе. Это может привести к сильному росту напряжения на частоте этой гармоники.

Для определения влияния конденсаторной батареи 12,7 Мвар на процессы в системе 13,8 кВ был проведен гармонический анализ. В результате этого анализа было установлено, что из-за параллельного резонанса THD по напряжению возрастает более чем в 3 раза, а THD по току достигает величины 62%.

Нежелательные токи гармоник можно отвести от энергосистемы путем их замыкания по пути наименьшего сопротивления (через шунтирующую цепь с последовательным резонансном). Наиболее практичным решением является использование фильтра гармоник. Шунтирующая цепь или фильтр позволяют эффективно снизить искажения напряжения, возникающие при работе дуговых печей и прокатного стана. Иногда возможно построить фильтр на базе существующей конденсаторной батареи путем добавления к ней последовательных реакторов для устранений условий, приводящих к возникновению резонанса в системе. При выборе решения следует особое внимание обратить на наличие у конденсаторов необходимого запаса по напряжению.

Пик, соответствующий параллельному резонансу на частоте, близкой к частоте 5-й гармоники, наводит на мысль о целесообразности использования фильтра, настроенного на эту частоту. С учетом возможного разброса параметров компонентов фильтра и для снижения нагрузок на эти компоненты была принята частота настройки, соответствующая гармонике с порядком 4,7. Номинальная индуктивность реактора, необходимого для превращения конденсаторной батареи 12,7 Мвар в фильтр, настроенный на вышеуказанную частоту, может быть рассчитана по уравнениям (3) и (4).

h – порядок гармоники, на которую производится настройка;
XC – емкостное сопротивление фильтра;
XL – индуктивное сопротивление фильтра;
kVL-L – номинальное напряжение конденсаторной батареи;
Mvar3-phase – номинальная мощность конденсаторной батареи.

Расчет XС для батареи, имеющей мощность 12,7 Мвар при 13,8 кВ дает величину 14,995 Ом. Соответственно, для получения фильтра, настроенного на гармонику h=4,7 необходимое значение XL составит 0,679 Ом. Расчетная частотная характеристика энергосистемы 13,8 кВ с фильтром, установленным на главной шине 13,8 кВ, показана на рис. 13.

Гармонический анализ системы после установки последовательных реакторов и получения фильтра, настроенного на гармонику h=4,7, показал заметное снижение THD по току и напряжению по сравнению с ранее измеренными значениями. Для рассмотренных случаев максимальный THD по напряжению составил 2,63%, что ниже величины, рекомендованной IEEE. Максимальный THD по току составил 3,83%, что значительно ниже значений, полученных во время полевых измерений.

Конденсаторы, которые используются в фильтре совместно с реакторами, даже в установившемся режиме будут работать при напряжении, превышающем номинальное фазное напряжение. Степень такого превышения зависит от порядка гармоники, на которую настроен фильтр. Для расчета добавочного напряжения на конденсаторах (для установившегося) режима при их использовании в составе фильтра можно использовать уравнение (5).

h – порядок гармоники, на которую производится настройка.

Указанное повышение напряжения, связанное с установкой реакторов, возникает на частоте сети (60 Гц). В присутствии высших гармоник на конденсаторах появится дополнительное напряжение. По этой причине рекомендуется делать запас по номинальному напряжению конденсаторов порядка 15–20% относительно номинального фазного напряжения.

Если конденсаторная батарея применяется при напряжении, отличном от указанного на заводской табличке, его фактическая мощность будет отличаться от номинальной. Фактическая реактивная мощность конденсаторной батареи при использовании на напряжениях, отличных от номинального, может быть рассчитана с помощью уравнения (6):

Если конденсаторная батарея применяется в составе фильтра гармоник, повышение напряжения и наличие реакторов также приводят к изменению фактической реактивной мощности батареи. Фактическая реактивная мощность фильтра на базе батареи может быть рассчитана из уравнения (7):

Mvarfilter – трехфазная выходная мощность фильтра;
kVL-L – приложенное линейное напряжение;
XC – емкостное сопротивление фильтра;
XL – индуктивное сопротивление фильтра.

При номинальном напряжении системы 7,967 кВ (фазное) и запасе по напряжению 25% номинальное напряжение батареи составит 9,959 кВ (фазное). Следующее напряжение из стандартного ряда напряжений составит 9,96 кВ (фазное); именно его следует использовать при проектировании.

Используя уравнение (7) для определения номинальной реактивной мощности при 9,960 кВ (фазное), которая требуется для получения 12,7 Мвар при 7,960 кВ (фазное), и округляя полученный результат до технически реализуемого значения, получаем 18,9 Мвар (на 3 фазы) при 17,250 кВ (линейное) или 6,3 Мвар на фазу при 9,960 кВ (фазное). Расчет номинала для нового реактора дает XL=0,7128 Ом.

Разработчик также должен удостовериться, что конденсаторы в фильтре гармоник работают при токах и напряжениях, соответствующих следующим стандартным пределам:

• действующее значение напряжения – не выше 110% от указанного на корпусе конденсаторов;
• пиковое напряжение – не выше 120% от указанного на корпусе конденсаторов;
• действующее значение тока – не выше 180% от указанного на корпусе конденсаторов;
• реактивная мощность – не выше 135% от указанной на корпусе конденсаторов.

Согласно результатам гармонического анализа, наибольшие значения напряжения (действующее и пиковое) и тока (действующее) для конденсаторов фильтра в системе 13,8 кВ значительно ниже вышеприведенных величин.

Выводы

Для надежного и эффективного функционирования сталелитейного предприятия необходима грамотно спроектированная система электроснабжения. Перед установкой конденсаторов в системе с высшими гармониками, необходим тщательный предварительный анализ. Для проведения анализа очень полезны результаты полевых измерений, из которых можно получить информацию, необходимую для проверки моделей системы. Гармонический анализ позволяет рассчитать фильтр, применение которого позволит иметь все преимущества отдельной конденсаторной батареи, но в то же время исключить проблемы из-за гармоник. При этом снижается уровень искажений (THD), возрастает напряжение на шинах, повышается коэффициент мощности предприятия и исключаются штрафы за низкий коэффициент мощности cos фи. Несмотря на то, что исключение штрафов часто само по себе приводит к быстрой окупаемости фильтров, настоящий экономический эффект приносит повышение производительности предприятия.

Следует отметить, что гармонический анализ и проектирование фильтра могут включать расчет токов короткого замыкания и потоков мощности в качестве предварительного этапа. Например, если рассматривается возможность проектирования фильтра, необходим предварительный анализ потоков мощности, поскольку без этого невозможно рассчитать требуемую реактивную мощность конденсаторной батареи. Проектирование фильтра часто приходится выполнять методом "последовательных приближений", чтобы оптимизировать номинальную мощность конденсаторной батареи и обеспечить подавление нежелательных гармоник. Чтобы выбрать правильный подход к проектированию фильтра разработчик должен изучить параметры и характеристики системы.

На конденсаторную батарею рекомендуется устанавливать защиту от небаланса, отключающую батарею при срабатывании нескольких встроенных предохранителей или при пробое нескольких модулей. Это позволяет исключить перенапряжения на уцелевших модулях в группе, в которой возникло повреждение. Если конденсаторная батарея входит в состав фильтра, отключение нескольких модулей может приводить к уходу настройки фильтра и резонансу на частотах гармоник.

Для успешного проектирования фильтров требуется опыт и соответствующие инструменты анализа. Во многих случаях проектировщику полезно обращаться за консультациями к изготовителям конденсаторов, которые серийно производят и фильтры. Нелинейные нагрузки стали нормой на современных предприятиях, и фильтры для подавления гармоник успешно используются на многих из них.